ماهو قانون ميل الخط المستقيم، الرياضيات من أهم المجالات التي من الممكن أن نستفيد بها في حياتنا، كما أنها تساعدنا على زيادة المهارات العقلية، وسرعة البديهة، تجعلنا نفسر الأمور بشكل أكبر حكمة ومنطقية، كذلك فهي مفيدة في حساب النقود والمقادير ومعرفة الكسور والنسب واستخدامها في حياتنا اليومية، بالإضافة إلى ذلك في تصميم الجرافيك والرسوم المتحركة من خلال معادلات الجبر الخطي، ونتعرف في هذا المقال على ماهو قانون ميل الخط المستقيم.

ماهو قانون ميل الخط المستقيم

يعرف ميل الخط المستقيم بأنه قياس لانحدار الخط المستقيم (ضمن جملة الإحداثيات الديكارتية) وكما يمكن حساب ميل الخط المستقيم بسهولة من خلال مفاهيم الجبر والهندسة، أما في التحليل فيمكن تحديد ميل المماس للمنحنى في كل نقطة من نقاط المنحنى، وفيما يلي توضيح لقانون ميل الخط المستقيم:

  • التعبير عن ميل الخط المستقيم يكون بالصيغة الرياضية الآتية:
  • ميل الخط المستقيم = الفرق بين إحداثيات نقطتين على محور الصادات / الفرق بين إحداثيات نقطتين على محور السينات
  • التعبير عنه بالرموز يكون: ميل الخط المستقيم = (ص2 – ص1) / (س2 – س1)
  • حيث س1: إحداثي النقطة الأولى في محور السينات.
  • كما أن س2: إحداثي النقطة الثانية في محور السينات.
  • بينما ص1: إحداثي النقطة الأولى في محور الصادات.
  • كما ص2: إحداثي النقطة الثانية في محور الصادات. ميل الخطوط المتوازية

شاهد أيضا: حل معادلة بخطوة واحدة ما الفرق بين الكتلة الذرية لليود والماغنسيوم

شرح ميل الخط المستقيم

يمر الخط المستقيم بعدد لانهائي من النقاط في المستوى الديكارتي، وعلى الرغم من هذا العدد الهائل فمن الكافي معرفة إحداثيات نقطتين فقط تقعان على الخط لمعرفة ميله، حيث لو كان لدينا نقطتان ورسمنا بينهما خطاً ومددناه من الطرفين فسيكون خطاً مستقيماً، كما وهناك علاقة تربط الإحداثي السيني بالإحداثي الصادي لكل خط مستقيم، وهذه العلاقة تيتم تعريفها بالشكل بالصورة التالية:

  • حيث أن ص =أ س + ب
  • علماً بأن  أ، ب أعداد حقيقية نسبية، وبشكل عام فإن قانون الميل هو:
    • ميل الخط المستقيم= الفرق بين الإحداثيين الصاديين/الفرق بين الإحداثيين السنيين، بحيث لا يكون الإحداثي السيني الثاني غير مساوٍ للإحداثي السيني الأول
    • ، ورياضياً: م= (ص2-ص1)/ (س2-س1).

شاهد أيضا: حل السؤال معادلة الحد النون للمتتابعة الحسابية ٢١.١٧.١٣.٩ هي

طرق إيجاد ميل الخط المستقيم

يمكن إيجاد ميل الخط المستقيم بناءً على السؤال والمعطيات الموجودة في السؤال، ويكمن الحل الصحيح عند فهم ما هو مطلوب من الطالب حله وإيجاده، وقد يجد الطالب صعوبة كبيرة في حل المعادلات الجبرية وغيرها لكن مع تكرار الأمثلة يتوصل إلى الفهم الدقيق، ونوضح فيما يلي طرق إيجاد ميل الخط المستقيم:

  • من خلال معرفة نقطتين تقعان على الخط المستقيم.
  • كما من معرفة معادلة الخط المستقيم المكتوبة على الشكل الآتي: ص= م س+ ج، وفي هذه الحالة يكون الميل هو معامل س.
  • في حال كانت معادلة الخط المستقيم مكتوبة بالصورة العامة وهي: أ س +ب س+ ج= 0، وفي هذه الحالة يكون الميل هو: -معامل س/ معامل ص.
  • كذلك من معرفة المقطع السيني والمقطع الصادي، فنحوّلهما إلى نقطتين بالشكل الآتي: (س،0)، (0،ص)، ونطبق قانون الميل من معرفة نقطتين تقعان على الخط المستقيم.
  • أيضا من رسم الخط المستقيم، نأخذ أي نقطتين واقعتين عليه ونطبق القانون.
  • علاوة على ذلك من علمنا الزاوية التي يشكلها الخط مع المحور الموجب من السينات، يكون الميل هو ظل الزاوية المعروفة.

شاهد أيضا: بحساب مميز المعادلة فإن عدد حلولها هو

أمثلة على حساب ميل المستقيم

تكرار الأمثلة التطبيقية على ميل الخط المستقيم تساعد في الفهم الصحيح والوصول إلى حل مسائل أكثر تعقيداً، وحساب الميل من أكثر الأسئلة الواردة في اختبارات الطلاب ويصعب حلها، وفيما يلي مثال تدريبي على حساب ميل المستقيم:
  •  السؤال: ما هو ميل المستقيم الذي معادلته: 4 س – 16 ص = 24.
  •  الحل: المعادلة التي تكون على الصورة: ص= م×س+ ب يكون فيها الميل = م، وهو معامل س. نرتب المعادلة (4 س – 16 ص = 24) لتصبح (16 ص = -4 س + 24).
  • القسمة على -16 لجعل معامل ص مساويًا للعدد واحد. ص = (-4 س) / (- 16) + 24 / (–16)، ومنه: ص= (1/4) س – 1.5، الميل يساوي: م=1/4، وهو معامل س.

ماهو قانون ميل الخط المستقيم، وضحنا قانون ميل الخط المستقيم من خلال ذكر أمثلة تطبيقية على القانون، وبالتالي الوصول إلى فهم صحيح للسؤال وحل أسئلة أكثر تعقيداً.